Косуги родился в том месте, что сейчас называется Мисато , префектура Акита . Он переехал в Токио в 1886 году, чтобы поступить в Английский юридический колледж (предшественник Университета Тюо) , но вскоре бросил учёбу, чтобы полностью посвятить себя писательству. Начало его карьеры было неблагоприятным. Когда он принёс образец своего письма Мори Огаю , тот посоветовал ему «искать другую профессию». Не испугавшись, он посетил Одзаки Коё , который признался Изуми Кёке , что Косуги «никогда не осуществит своего стремления» стать романистом. Однако в 1890 году Косуги стал учеником литературного критика и сатирикаСайто Рёкуу и начал писать политические романы под руководством Сайто .
В 1897 году он был принят на работу в литературный журналShincho gekan , но затем был переведен из журнала в газету Hōchi Shimbun .
Он опубликовал свой первый роман «Хацусугата» — историю о гейше и её отношениях с мужчинами из разных социальных слоёв в 1900 году. Затем в 1902 году он выпустил продолжение «Хаяриута» , которое стало одним из его самых успешных произведений. Косуги пытался писать в реалистичной и объективной манере, не вмешивая мысли или комментарии автора в повествование истории, что считалось довольно революционным для того времени. В предисловии к «Хацусугате» он прокомментировал, что «стремится тронуть читателя не необычным, а тем, что обыденно». Знакомый с Золя и другими французскими авторами , его эксперименты в направлении реализма считаются предшественником японского стиля натурализма . Хотя Косуги часто сравнивают с его современником Нагаем Кафу , его критиковали за двумерных персонажей, судьбы которых были предсказуемы в зависимости от семейных или сословных ситуаций.
В 1948 году Косуги был избран в Японскую академию художеств. В последние годы жизни он также обратился к жанру историческойлитературы .
Его могила находится в храме Мёко-ин в Кентё-дзи в Камакуре .